A. SEJARAH
Teori van Hiele yang dikembangkan oleh Pierre
Marie van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof sekitar tahun 1950-an telah diakui
secara internasional (Martin dkk., 1999) dan memberikan pengaruh yang kuat
dalam pembelajaran geometri sekolah. Uni Soviet dan Amerika Serikat adalah
contoh negara yang telah mengubah kurikulum geometri berdasar pada teori van
Hiele (Anne, 1999). Pada tahun 1960-an, Uni Soviet telah melakukan perubahan
kurikulum karena pengaruh teori van Hiele
(Crowley, 1987:1 dan
Anne, 1999).
Beberapa penelitian yang telah dilakukan
membuktikan bahwa penerapan teori van Hiele memberikan dampak yang positif
dalam pembelajaran geometri. Bobango (1993:157) menyatakan bahwa pembelajaran
yang menekankan pada tahap belajar Van Hiele dapat
membantu perencanaan pembelajaran dan memberikan hasil yang memuaskan. Senk
(1989:318) menyatakan bahwa prestasi siswa SMU dalam menulis pembuktian
geometri berkaitan secara positif dengan teori van Hiele. Mayberry (1983:67)
berdasarkan hasil penelitiannya menyatakan bahwa konsekuensi teori van Hiele
adalah konsisten. Burger dan Shaughnessy (1986:47) melaporkan bahwa siswa
menunjukkan tingkah laku yang konsisten dalam tingkat berpikir geometri sesuai
dengan tingkatan berpikir van Hiele.
B. Prinsip
1. Menurut
Van Hiele, terdapat tiga
unsur utama dalam pengajaran khususnya geometri, yaitu: waktu, meteri pengajaran, dan metode
pengajaran. Apabila ketiga unsur itu dikelola dengan baik, maka peningkatan
kemampuan berpikir anak lebih tinggi.
2. Bila
dua orang mempunyai tahap berpikir yang berlainan, kemudian mereka bertukar
pikiran, maka keduanya tidak akan saling mengerti.
3. Kegiatan
belajar siswa harus disesuaikan dengan tahap berpikir siswa.
4. Menurut
van Hiele, pengurutan topik-topik geometri harus disesuaikan dengan tingkat
kesukarannya.
C. Karakteristik
- Tingkatan tersebut bersifat rangkaian yang berurutan.
- Tiap tingkatan memiliki simbol dan bhasa tersendiri.
- Apa yang implisit pada satu tingkatan akan menjadi eksplisit pada tingkatan selanjutnya.
- Bahan yang diajarkan pada siswa diatas tingkatan pemikiran mereka akan dianggap sebagai reduks tibgkatan.
- Kemajuan dari satu tingkatan ke tingkatan yang berikutnya lebih tergantung pada pengalaman pembelajaran, bukan pada kematangan usia.
- Seseorang melangkah melalui berbagai tahapan dalam melalui satu tingkatan ke tingkatan berikutnya.
- Pembelajar tidak dapat memiliki pemahaman pada satu tingkatan tanpa melalui tingkata sebelumnya.
- Peranan guru dan peranan bahasa dalam konstruksi pengetahuan siswa sebagai suatu yang krusial.
D. Sintaks
1. Tahap
Pengenalan
Pada tahap ini siswa hanya baru
mengenal bangun-bangun geometri seperti bola, kubus, segitiga, persegi dan
bangun-bangun geometri lainnya. Seandainya kita hadapkan dengan sejumlah
bangun-bangun geornetri, anak dapat memilih dan menunjukkan bentuk segitiga.
Pada tahap pengenalan anak belum dapat menyebutkan sifat-sifat dari
bangun-bangun geometri yang dikenalnya sifat-sifat dari bangun-bangun geometri
yang dikenalnya itu. Sehingga bila kita ajukan pertanyaan seperti "apakah
pada sebuah persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama?",
"apakah pada suatu persegipanjang kedua diagonalnya sama panjang?".
Untuk hal ini, siswa tidak akan bisa menjawabnya. Guru harus memahami betul
karakter anak pada
tahap pengenalan, jangan sampai,
anak diajarkan sifat-sifat bangun-bangun geometri tersebut, karena anak akan
menerimanya melalui hafalan bukan dengan pengertian.
2. Tahap Analisis
Bila pada tahap pengenalan anak
belum mengenal sifat-sifat dari bangunbangun geometri, tidak demikian pada
tahap Analisis. Pada tahap ini anak sudah dapat memahami sifat-sifat dari
bangun-bangun geometri. Pada tahap ini anak sudah mengenal sifat-sifat bangun
geometri, seperti pada sebuah kubus banyak sisinya ada 6 buah, sedangkan banyak
rusuknya ada 12. Seandainya kita tanyakan apakah kubus itu balok?, maka anak
pada tahap ini belum bisa menjawab pertanyaan tersebut karena anak pada tahap
ini belum memahami hubungan antara balok dan kubus. Anak pada tahap analisis
belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri
dengan bangun geometri lainnya.
3. Tahap Pengurutan
Pada tahap ini pemahaman siswa
terhadap geometri lebih meningkat lagi dari sebelumnya yang hanya mengenal
bangun-bangun geometri beserta sifatsifatnya, maka pada tahap ini anak sudah
mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu bangun geometri dengan
bangun geometri lainnya. Anak yang berada pada tahap ini sudah memahami
pengurutan bangun-bangun geometri. Misalnya, siswa sudah mengetahui
jajargenjang itu trapesium, belah ketupat adalah layang-layang, kubus itu
adalah balok. Pada tahap ini anak sudah mulai mampu untuk melakukan penarikan
kesimpulan secara deduktif, tetapi masih pada tahap awal artinya belum
berkembang baik. Karena masih pada tahap awal siswa masih belum mampu
memberikan alasan yang rinci ketika ditanya mengapa kedua diagonal persegi
panjang itu sama, mengapa kedua diagonal pada persegi saling tegak lurus.
4. Tahap Deduksi
Pada tahap ini anak sudah dapat
memahami deduksi, yaitu mengambil kesimpulan secara deduktif. Pengambilan
kesimpulan secara deduktif yaitu penarikan kesimpulan dari hal-hal yang
bersifat khusus. Seperti kita ketahui bahwa matematika adalah ilmu deduktif.
Matematika, dikatakan sebagai ilmu deduktif karena pengambilan kesimpulan, membuktikan
teorema dan lain-lain dilakukan dengan cara deduktif. Sebagai contoh untuk
menunjukkan bahwa jumlah sudut-sudut dalam jajargenjang adalah 360o secara
deduktif dibuktikan dengan menggunakan prinsip kesejajaran. Pembuktian secara
induktif yaitu dengan memotong-motong sudut-sudut benda jajargenjang, kemudian
setelah itu ditunjukkan semua sudutnya membentuk sudut satu putaran penuh atau
360° belum tuntas dan belum tentu tepat. Seperti diketahui bahwa pengukuran itu
pada dasarnya mencari nilai yang paling dekat dengan ukuran yang sebenarnya.
Jadi, mungkin saja dapat keliru dalam mengukur sudut-sudut jajargenjang
tersebut. Untuk itu pembuktian secara deduktif merupakan cara yang tepat dalam
pembuktian pada matematika. Pengembangan
Pembelajaran Matematika SD 4 Anak pada tahap ini telah mengerti pentingnya
peranan unsur-unsur yang
tidak didefinisikan, di samping
unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma atau problem, dan teorema. Anak pada
tahap ini belum memahami kegunaan dari suatu sistem deduktif. Oleh karena itu,
anak pada tahap ini belum dapat menjawab pertanyaan “mengapa sesuatu itu
disajikan teorema atau dalil.”
5. Tahap Keakuratan
Tahap terakhir dari perkembangan
kognitif anak dalam memahami geometri adalah tahap keakuratan. Pada tahap ini
anak sudah memahami betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang
melandasi suatu pembuktian. Anak pada tahap ini sudah memahami mengapa sesuatu
itu dijadikan postulat atau dalil. Dalam matematika kita tahu bahwa betapa
pentingnya suatu sistem deduktif. Tahap keakuratan merupakan tahap tertinggi
dalam memahami geometri. Pada tahap ini memerlukan tahap berpikir yang kompleks
dan rumit. Oleh karena itu, jarang atau hanya sedikit sekali anak yang sampai
pada tahap berpikir ini sekalipun anak tersebut sudah berada di tingkat SMA.
Selain mengemukakan mengenai tahap-tahap perkembangan kognitif dalam memahami
geometri, Van Hiele juga mengemukakan beberapa teori berkaitan dengan
pembelajaran geometri. Teori yang dikemukakanVan Hiele antara lain adalah
sebagai berikut:
Tiga
unsur yang utama pembelajaran geometri yaitu waktu, materi pembelajaran dan
metode penyusun yang apabila dikelola secara terpadu dapat mengakibatkan
meningkatnya kemampuan berpikir anak kepada tahap yang lebih tinggi dari tahap
yang sebelumnya. Bila dua orang yang mempunyai tahap berpikir berlainan satu
sama lain, kemudian saling bertukar pikiran maka kedua orang tersebut tidak
akan mengerti.
Sebagai contoh, seorang anak tidak
mengerti mengapa gurunya membuktikan bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah
jajargenjang adalah 360, misalnya anak itu berada pada tahap pengurutan ke
bawah. Menurut anak pada tahap yang disebutkan, pembuktiannya tidak perlu sebab
sudah jelas bahwa jumlah sudut-sudutnya adalah 360°.
Teori
belajar Van Hiele menguraikan tahap-tahap pemahaman geometri dan fase-fase
pembelajaran geometri. Van hiele (dalam Pitadjeng, 2015: 55) dan aisyah (2007:
4-10) menyatakan bahwa terdapat 5 tahapan anak didik dalam belajar geometri
yaitu: 1) tahap pengenalan; 2) tahap analisis; 3) tahap pengurutan; 4) tahap
deduksi; dan 5) tahap akurasi. Van hiele (dalam Pitadjeng, 2015: 55-59)
menjelaskan tahapan tersebut sebagai berikut:
1. Tahap Pengenalan
Dalam tahap ini anak didik mulai
belajar mengenal suatu bentuk geometri secara keseluruhan, namun belum mampu
mengetahui adanya sifat-sifat dari bentuk geometri yang dilihatnya itu.
2. Tahap Analisis
Pada tahap ini anak sudah mulai
mengenal sifat-sifat yang dimiliki benda geometri yang diamati. Ia sudah mampu
menyebutkan keteraturan yang terdapat pada benda geometri tersebut. Dalam tahap
ini anak didik belum mampu mengetahui hubungan yang terkait antara suatu benda
geometri dengan benda geometri lainnya.
3. Tahap Pengurutan
Pada tahap ini anak didik mulai
mampu melakukan penarikan kesimpulan,
yang kita kenal dengan sebutan
berpikir deduktif. Namun kemampuan ini belum berkembang secara penuh. Satu hal
yang perlu diketahui pada tahap ini anak sudah mampu mengurutkan.
4. Tahap Deduksi
Dalam tahap ini anak didik sudah
mampu menarik kesimpulan secara deduktif, yakni penarikan kesimpulan dari
hal-hal yang bersifat umum menuju hal-hal yang bersifat khusus. Demikian pula
ia telah mengerti betapa pentingnya peranan unsur-unsur yang tidak
didefinisikan disamping unsur-unsur yang didefinisikan.
5. Tahap Akurasi
Dalam tahap ini anak didik sudah
mulai menyadari betapa pentingnya ketepatan dari prinsip-prinsip dasar yang
melandasi suatu pembuktian. Tahap akurasi merupakan tahap berpikir yang tinggi,
rumit, dan kompleks. Oleh karena itu tidak mengherankan jika ada anak yang
masih belum sampai pada tahap ini, meskipun sudah duduk di bangku sekolah
lanjutan atas atau perguruan tinggi.
Van Hiele (dalam Aisyah, 2007:
4-10) mengatakan bahwa terdapat 5 fase
dalam pembelajaran geometri, yaitu
sebagai berikut.
1. Fase Informasi
Pada awal tingkat ini, guru dan
siswa menggunakan tanya jawab dan kegiatan
tentang objek-objek yang dipelajari
pada tahap berpikir siswa. Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa sambil
melakukan observasi. Tujuan dari kegiatan ini adalah: (1) guru mempelajari
pengalaman awal yang dimiliki siswa tentang topik yang dibahas; (2) guru
mempelajari petunjuk yang muncul dalam rangka menentukan pembelajaran
selanjutnya yang akan diambil.
2. Fase Orientasi
Siswa menggali topik yang
dipelajari melalui alat-alat yang telah disiapkan guru.
3. Fase 3: Penjelasan
Berdasarkan pengalaman sebelumnya,
siswa menyatakan pandangan yang muncul mengenai struktur yang diobservasi. Di
samping itu, untuk membantu siswa menggunakan bahasa yang tepat dan akurat,
guru memberi bantuan sesedikit mungkin. Hal tersebut berlangsung sampai sistem
hubungan pada tahap berpikir mulai tampak nyata.
4. Fase 4: Orientasi Bebas
Siswa menghadapi tugas-tugas yang
lebih kompleks berupa tugas yang memerlukan banyak langkah, tugas yang
dilengkapi dengan banyak cara, dan tugas yang open-ended.
5. Fase 5: Integrasi
Siswa meninjau kembali dan
meringkas apa yang telah dipelajari. Guru dapat membantu siswa dalam membuat
sintesis ini dengan melengkapi survey secara global terhadap apa yang telah
dipelajari.
E. Sumber
https://www.researchgate.net/publication/304205649_PEMBELAJARAN_GEOMETRI_SESUAI_TEORI_VAN_HIELE
Tidak ada komentar:
Posting Komentar